Условие: Для приготовления компота берут части яблок, части изюма и частей чернослива. Всего получилось г смеси. Сколько граммов изюма взяли?
1. Обозначь неизвестное
Пусть масса одной части равна
?
г.
Перетащи любую букву:
x
y
z
a
n
✓ Буква зафиксирована!
2. Вырази массы продуктов
Собери выражения из элементов (используй знаки):
x
+
–
·
:
Яблоки:
?
ЧАСТ. =
?
?
?
г
Изюм:
?
ЧАСТ. =
?
?
?
г
Чернослив:
?
ЧАСТ. =
?
?
?
г
✓ Верно!
3. Составь уравнение (сумма масс равна общей массе)
Собери уравнение (используй знаки сложения):
x
x
x
+
–
·
?
?
?
?
?
=
✓ Верно!
4. Приведи подобные слагаемые
( + + ) · x =
· x =
✓ Верно!
5. Найди неизвестное (одну часть)
x = : =
✓ Верно!
6. Найди массу изюма
Изюм: · = г
Ответ: изюма г.
Лист 2. Задача на движение
Условие: Из двух городов, расстояние между которыми км, выехали навстречу друг другу два поезда. Скорость одного неизвестна, а скорость другого на км/ч больше. Они встретились через часа. Найдите скорость каждого поезда.
1. Обозначь неизвестное
Пусть скорость 1-го поезда
?
км/ч.
Выбери любую букву:
x
y
v
s
n
✓ Буква зафиксирована!
2. Вырази скорость второго и путь каждого
Собери выражения из элементов:
x
+
–
·
:
Скорость 2-го:
?
?
?
км/ч
Путь 1-го:
?
ч
?
?
км/ч
Путь 2-го:
?
ч
?
(
?
?
?
) км/ч
✓ Верно!
3. Составь уравнение (сумма путей равна расстоянию)
Перетащи готовые пути поездов:
x
(x+)
+
–
?
?
?
=
✓ Верно!
4. Раскрой скобки и приведи подобные
+ + =
( + ) · x + =
·x + =
✓ Верно!
5. Реши уравнение
·x = –
·x =
x = : =
✓ Верно!
6. Найди скорости
Первый: км/ч
Второй: + = км/ч
Ответ: км/ч и км/ч.
Лист 3. Задача на равенство
Условие: В первой корзине яблок в раза меньше, чем во второй. Если из второй переложить в первую яблок, то их станет поровну. Сколько было первоначально?
1. Обозначь неизвестное
Пусть в первой корзине
?
яблок.
Выбери любую букву:
x
y
z
a
k
✓ Буква зафиксирована!
2. Вырази количество во второй корзине
Собери выражение:
x
+
–
·
:
Во второй:
?
?
?
ябл.
✓ Верно!
3. Что станет после перекладывания?
В первой станет:
+
Во второй станет:
–
✓ Верно!
4. Составь уравнение (стало поровну)
Перетащи выражения из предыдущего шага:
x+
x-
?
=
?
✓ Верно!
5. Перенеси слагаемые с неизвестным влево, числа вправо
– = – –
( – )·x = –
·x = –
x = (–) : ( ) =
✓ Верно!
6. Найди количество яблок
В первой: ябл.
Во второй: · = ябл.
Ответ: в первой , во второй .
Лист 4. Геометрия
Условие: Длина отрезка AB равна см. Точка C делит его на два отрезка AC и CB. Отрезок AC на см длиннее отрезка CB. Найдите длину отрезка CB.
1. Обозначь меньший отрезок на чертеже
?
A
C
?
B
Перетащи букву в верное окно на чертеже:
x
y
L
a
✓ Меньший отрезок определен!
2. Вырази длину большего отрезка (AC)
?
?
?
A
C
x
B
Собери выражение:
x
+
–
·
:
✓ Верно!
3. Составь уравнение (сумма равна AB)
Перетащи отрезки:
x
x+
+
–
?
?
(
?
) =
✓ Верно!
4. Приведи подобные
+ + =
·x + =
✓ Верно!
5. Реши уравнение
·x = –
·x =
x = : =
✓ Верно!
6. Финиш
CB = см
Ответ: CB = см.
Лист 5. Задача на стоимость
Условие: За ручку, карандаш и линейку заплатили руб. Ручка в раза дороже карандаша, а линейка на руб. дешевле карандаша. Найдите цену карандаша.
1. Обозначь цену карандаша
Карандаш стоит
?
руб.
Выбери любую букву:
x
y
z
p
c
✓ Буква зафиксирована!
2. Вырази цены остальных
Собери выражения из элементов:
x
+
–
·
:
Ручка:
?
?
?
руб.
Линейка:
?
?
?
руб.
✓ Верно!
3. Составь уравнение
Перетащи цены предметов:
x
x
x-
+
–
?
?
?
?
(
?
) =
✓ Верно!
4. Приведи подобные
+ + – =
( + + )·x – =
·x – =
✓ Верно!
5. Реши уравнение
·x = +
·x =
x = : =
✓ Верно!
6. Найди цену карандаша
Карандаш: руб.
Ответ: карандаш стоит руб.
Лист 6. Задача на покупку
Условие: За тетрадей и ручек заплатили рублей. Тетрадь дороже ручки на рублей. Найдите цены.
1. Обозначь неизвестное
Ручка стоит
?
руб.
Выбери любую букву:
x
y
z
a
b
✓ Буква зафиксирована!
2. Цена тетради
Собери выражение:
x
+
–
·
:
Тетрадь:
?
?
?
руб.
✓ Верно!
3. Вырази стоимость всей покупки
Перетащи значения в слоты:
x+
x
+
–
·
тетр.:
?
?
(
?
) руб.
ручек:
?
?
?
руб.
✓ Верно!
4. Составь уравнение
Собери стоимости:
(x+)
x
+
–
?
?
?
=
✓ Верно!
5. Раскрой скобки и приведи подобные
+ + =
( + )·x + =
+ =
✓ Верно!
6. Реши уравнение
= –
=
x = : =
✓ Верно!
7. Найди цены
Ручка: руб.
Тетрадь: + = руб.
Ответ: ручка — руб., тетрадь — руб.
🎉 Поздравляем! 🎉
Вы успешно решили все 6 задач и отлично потренировали уравнения!