← Вернуться в главное меню

Задача 7: Катер и река (Движение по воде)

Этап 1: Анализ условия

Соотнесите смысловые части задачи с выражениями. Подсказка: пройденный путь — это время, умноженное на скорость (собственная скорость \(x\) \(\pm\) скорость течения).

Расстояние между двумя пунктами катер прошёл , а . Найдите собственную скорость катера, если известно, что .

Этап 2: Составьте уравнение

Соберите уравнение. Поскольку катер прошел одно и то же расстояние туда и обратно, мы можем приравнять путь по течению к пути против течения!

Этап 3: Решите уравнение

Уравнение составлено:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения (умножим время на \(x\) и на скорость течения):
\(x \ + \ \) \(=\) \(x \ - \ \)
2. Перенесем \(x\) вправо (где их больше), а известные числа влево (чтобы избежать минусов):
\(=\) \(x\)
3. Найдем собственную скорость катера:
\(x =\) км/ч